Mathematikunterricht

 



Der Mathematikunterricht stellt die Lehrer vor vielfältige Herausforderungen. Es geht nicht nur um die Vermittlung von Aufgabenformaten. Die Kinder sollen zum lebenslangen Lernen und selbständigen Arbeiten angeleitet werden. Darüber hinaus sollen sie lernen, ihre Leistungen selbst einschätzen zu können und kooperativ und problemorientiert Aufgaben zu lösen. Dabei ist der Lehrer nicht nur Wissensvermittler, sondern Berater, Beobachter und Lernbegleiter.


  1.   Lehrwerk

 


Seit einigen Jahren arbeiten wir an der Gemeinschaftsgrundschule erfolgreich mit dem Lehrwerk „Matherad“. Es unterstützt unseren Ansatz, jedes Kind so individuell wie möglich und entsprechend seiner Lernvoraussetzungen zu fördern und zu fordern.

Das „Matherad“ untergliedert die arithmetischen Inhalte zweier Jahrgangsstufen in acht thematische Bereiche. Nach jedem absolvierten Bereich schreiben die Kinder eine Lernüberprüfung und gehen in den nächsten Bereich. So wird es ermöglicht, dass jedes Kind in seinem individuellen Tempo arbeitet und voranschreitet. Es finden aber auch gemeinsame Besprechungen statt. Die Themeninhalte in der Kreismitte („Raum und Form“, „Größen und Messen“ sowie „Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten“) werden mit der gesamten Klasse gemeinsam erarbeitet.

Das „Matherad“ ermöglicht es, dass die Schülerinnen und Schüler bereits zu Beginn in ihrer Selbstverantwortung und Kooperationsfähigkeit gefördert werden. Hierbei ist es uns wichtig, dass individuell nicht gleichzusetzen ist mit allein! Die Kinder werden gründlich und mit klaren Strukturen und Regeln in die Arbeitsweise mit dem Matherad eingearbeitet und intensiv durch die Lehrkraft begleitet. Zudem sind auch die Arbeitshefte so aufgebaut, dass sie die einzelnen Arbeitsschritte aufzeigen. Ergänzt wird das Arbeitsheft noch durch zahlreiche Übungsmaterialien, die in jeder Klasse zur Verfügung stehen.

Am Ende eines jeden Kapitels befindet sich eine Seite zur Selbsteinschätzung. Diese wird in den ersten beiden Schuljahren vom Kind gemeinsam mit der Lehrkraft ausgefüllt und den Eltern gezeigt. Später können die Kinder die Selbsteinschätzung selbstständig bzw. mit ihren Eltern auf freiwilliger Basis ausfüllen.


2. Fördern und Fordern

Durch die individuelle Arbeit mit dem Matherad können die Kinder je nach Bedarf gefördert und gefordert werden. Die Kinder haben die Möglichkeit auf mehr Zeit, Hilfen und Übungsmaterial zurückzugreifen. Dennoch werden Zeiträume vorgegeben, in denen festgelegte Ziele erreicht werden sollten, die durch Lernzielkontrollen überprüft werden, so dass die erwarteten Kompetenzen am Ende der Schuleingangsphase bzw. der Klassen 3 und 4 erreicht werden können. 

Kinder, die den Lerninhalt jedoch schon erfasst haben, müssen nicht unnötig zusätzliche Aufgaben zu denselben Übungsformaten bearbeiten und können die Zeit für herausfordernde und weiterführende Aufgabenstellungen nutzen. 

Wie die individuelle Förderung und Forderung der Kinder im Fach Mathematik neben der individualisierten Arbeit mit dem Matherad erfolgt, sehen Sie im gesonderten Punkt "Matheförderung und -forderung"


Differenzierte Leistungsbewertung im Unterrichtsfach Mathematik


1. Kompetenzbereiche 


Im Fach Mathematik arbeiten und bewerten wir entsprechend den Richtlinien und Lehrplänen in drei Kompetenzbereichen: 

• Zahlen und Operationen

• Raum und Form

• Größen und Messen

Die Bewertungsgrundlage basiert auf den folgenden Kompetenzen:


Zahlen und Operationen


Erstes Schuljahr:

             • Orientierung im Zahlenraum bis 20 

 • Kopfrechnen (im Zahlenraum bis 20) 

 • Lösen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 

 • Lösen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 

 • Kennen und Nutzen von Rechenstrategien


Zweites Schuljahr:

   • Orientierung im Zahlenraum bis 100 

 • Kennen wichtiger Aufgaben im Zahlenraum bis 20 

 • Kopfrechnen im Zahlenraum bis 100 

 • Kennen und Nutzen von Rechenstrategien 

 • Lösen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 

 • Lösen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 

 • Lösen der Aufgaben des kleinen Einmaleins 

 • Erklären von Rechenwegen 

 • Kennen und Erklären von Fachbegriffen


Drittes Schuljahr:

   • Orientierung im Zahlenraum bis 1000 

 • Korrekte Verwendung von Fachbegriffen 

 • Halbschriftliches und schriftliches Lösen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000 

 • Halbschriftliches und schriftliches Lösen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000

• Halbschriftliches Lösen von Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Zahlenraum bis 1000

  • Lösen von Sachaufgaben 

 • Mathematische Fragen und Aufgaben zu Sachaufgaben formulieren und diese lösen 

 • Zahlbeziehungen und Rechenstrategien für vorteilhaftes Rechnen nutzen 

 • Kopfrechnen


Viertes Schuljahr:

   • Orientierung im Zahlenraum bis 1.000.000 

 • Korrekte Verwendung von Fachbegriffen 

• Halbschriftliches und schriftliches Lösen von Additionsaufgaben im Zahlenraum bis 1.000.000 

• Halbschriftliches und schriftliches Lösen von Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1.000.000

• Schriftliches Lösen von Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Zahlenraum bis 1.000.000

  • Lösen von Sachaufgaben 

• Mathematische Fragen und Aufgaben zu Sachaufgaben formulieren und diese lösen  • Zahlbeziehungen und Rechenstrategien für vorteilhaftes Rechnen nutzen  • Kopfrechnen



Raum und Form


Erstes Schuljahr:

      • Benennen und Untersuchen geometrischer Formen 

 • Herstellen symmetrischer Figuren



Zweites Schuljahr:

    • Erkennen und Benennen geometrischer Körper 

 • Herstellen symmetrischer Figuren und zeichnen von Figuren


Drittes Schuljahr:

   • Geometrische Körper erkennen, benennen und herstellen 

 • Würfelnetze erkennen 

 • Karten und Pläne (Raumorientierung)   


Viertes Schuljahr:

  • Flächeninhalt bestimmen und vergleichen 

 • Umfang bestimmen und vergleichen 

 •  Symmetrische Figuren erzeugen 

 • Eigenschaften der Achsensymmetrie nutzen 

 •  Würfelgebäude untersuchen (Raumvorstellung) 

 • Umgang mit Geodreieck und Zirkel



Größen und Messen


Erstes Schuljahr:

      • Richtiges Verwenden bekannter Einheiten für Uhrzeiten und Geldwerte 

 • Vergleichen und ordnen von Geldbeträgen 

 • Finden und lösen von Rechenaufgaben zu einfachen Sachaufgaben


Zweites Schuljahr:

   • Richtiges Verwenden bekannter Einheiten für Längen, Zeitspannen und Geldwerte 

 • Vergleichen und Ordnen von Geldbeträgen 

 • Lesen und Einstellen von Uhrzeiten 

 • Finden und Lösen von Rechenaufgaben zu einfachen Sachaufgaben


Drittes Schuljahr:

   • Vergleichen und Ordnen von Größen (Geld, Uhr, Längen, Gewichte) 

 • Rechnen mit Größen 

 • Sammeln und Darstellen von verschiedenen Daten 

 • Ableiten von Informationen


Viertes Schuljahr:

   • Vergleichen und Ordnen von Größen (Längen, Gewichte, Rauminhalte) 

 • Rechnen mit Größen 

 • Sammeln und Darstellen von verschiedenen Daten, Maßstab 

 • Ableiten von Informationen



 2. Leistungen fördern und bewerten

Da wir an der Gemeinschaftsgrundschule Inklusion aktiv leben und jedes Kind entsprechend seinem Lerntempo lernen kann, arbeiten wir mit dem Unterrichtswerk „Matherad“. Dieses Lehrwerk wurde für einen individualisierten Mathematikunterricht in der Grundschule konzipiert. Mit dem Matherad kann kleinschrittig gelehrt und gelernt werden. Nach einer gewissen Einarbeitung und mit begleitenden gemeinsamen Erarbeitungs-, Wiederholungs- und Fortführungsphasen können die Kinder die Lerninhalte weitgehend selbstständig er- und bearbeiten und zwar individuell in ihrem persönlichen Tempo und mit einem auf sie zugeschnittenen Aufgabenangebot bezüglich des Anspruchsniveaus und des Umfangs der Aufgaben. So kann es sein, dass zur Zeugnisvergabe einzelne Bereiche noch nicht vom Kind erarbeitet und damit die Leistungen noch nicht im Kompetenzraster eingestuft wurden. Es gibt jedoch verbindliche Vorgaben zur zeitlichen Einteilung der Lerninhalte, so dass die erwarteten Kompetenzen am Ende der Schuleingangsphase bzw. am Ende der Klassen 3 und 4 erreicht werden müssten. Für die Lehrkraft ist dabei eine genaue Beobachtung der Schülerinnen und Schüler von besonderer Bedeutung, um die individuelle Lernentwicklung optimal zu begleiten.


Selbstverständlich wechseln im Unterricht die Arbeitsformen ab. Es gibt allgemeine Einführungen, Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit, Mathekonferenzen (hier gehen Kinder möglichst eigenständig mathematische Problemstellungen an), Expertenrunden, gemeinsame Spielphasen und allgemeine Themenbereiche, die gemeinsam erarbeitet werden. 

Jedes Kind erfährt sich als das lernende, aber auch erkundende sowie erfragende oder auch als das erklärende Kind, das sich einbringen, anderen helfen und sein Wissen anwenden kann (prozessbezogene Kompetenzen). Dies führt nicht nur zu einem kognitiven Lernzuwachs, sondern auch zu einer Bereicherung hinsichtlich sozialer Kompetenzen. Denn es ist uns besonders wichtig, dass unsere Kinder sich nicht nur als Wissende beweisen können, sondern gerade auch in ihrer Persönlichkeitsentwicklung erspüren können.


Im Mathematikunterricht der Grundschule lassen sich laut Bildungsstandards (KMK) folgende drei Anforderungsbereiche unterscheiden:

          • Reproduzieren (AB I) Grundwissen, Routinefertigkeiten  

• Zusammenhänge herstellen (AB II) Erkennen und Nutzen von Zusammenhängen 

 • Verallgemeinern und Reflektieren (AB III)Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilung und Verallgemeinern

Die Leistungsbewertung orientiert sich an den Kompetenzerwartungen am Ende der Schuleingangsphase und am Ende der Klassen 3 und 4.


Die Zeugnisnote basiert zu einem Großteil auf den schriftlichen Arbeiten, vorrangig den Zensuren der schriftlichen Lernzielkontrollen. Dabei sind die Leistungen in Wiederholungsarbeiten zu Inhalten des vorangegangenen Schuljahres weniger zu gewichten.

Folgende schriftliche Arbeiten sind für den Zeitraum eines Schuljahres grundlegend angesetzt (unter Berücksichtigung der individuellen Förderung):

      • 4 Lernzielkontrollen zum Bereich „Zahlen und Operationen“ (Matherad-Farbbereiche: blau, gelb, grün und rot) 

 • Lernzielkontrollen zu den Bereichen „Raum und Form“, „Größen und Messen“ und „Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit“ (Matherad-Farbbereich lila)

Darüber hinaus findet auch die Qualität der nicht benoteten schriftlichen Bearbeitungen der unterschiedlichen Materialien Berücksichtigung. 

  • Kopfrechentests (5-MInuten-Tests) 

 • Teste dich-Bögen 

 • Arbeitsblätter und Aufgaben im Mathematikunterricht


Des Weiteren werden die Kompetenzen der Kinder in der mündlichen Mitarbeit deutlich, wenn sie mathematische Prozesse, Strukturen und Beziehungen entdecken, herleiten und sich gegenseitig erklären. Dazu haben die Kinder in folgendem Rahmen die Möglichkeit:

   • Partner- oder Gruppenarbeiten 

 • Mathekonferenzen 

 • Unterrichtsgespräche

Auch der individuelle Lernfortschritt kann über die Endzensur mitentschieden.